1. Introduction

La quantité conjuguée est telle que les parties réelles sont les mêmes.

2. Paquets d'ondes

On considère une source de lumière polychromatique comme une somme continue de paquets d'ondes.
On a la relation de dispersion .

On peut également écrire en fréquence:
La dimension physique de est équivalente à la dimension de multipliée par une dimension de temps.

est l'amplitude de l'onde harmonique à la fréquence .

On appelle , la densité spectrale d'amplitude.

Retour sur les oscillations harmoniques forcées:

3. Relation de dispersion complexe

On imagine une chaîne infinie de ressorts, lorsque la chaîne est à l'équilibre, sa coordonnée sur l'axe des est .
Ce qui nous donne:
Ainsi:
Donc:
En notation complexe:
On admet l'hypothèse que c'est à dire

si est réel.

Lorsque :
Ce qui implique:

On obtient donc:

La décroissance est de .

On obtient donc une onde évanescente.